Raz. Cuantitativo para Imprimir

ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE



Una ecuación es una igualdad de dos expresiones matemáticas. Una ecuación de primer grado en una variable es una ecuación en la que aparece una variable elevada al exponente uno. A estas ecuaciones también se le conocen como ecuaciones lineales en una variable. La variable puede aparecer por más de una ocasión, por ejemplo, en la ecuación 5n – 3 = 3n + 1 es una ecuación de primer grado en una variable. Observa que la variable n aparece dos veces pero ambas elevadas al exponente uno. Otros ejemplos de ecuaciones lineales en una variable son: 5x + 1 = 16; 2(x + 1) – 3 = x + 5.

Resolver una ecuación de primer grado en una variable consiste en hallar el valor de la variable que hace cierta la igualdad. A este valor se le conoce como la solución o la raíz de la ecuación. Por ejemplo, ¿es 2 una solución de la ecuación 5n – 3 = 3n + 1? Si lo es, pues al sustituir el valor de 2 en la ecuación observamos que es cierta la igualdad:

5(2) – 3 = 3(2) + 1
10 – 3 = 6 + 1
7 = 7 Cierto

Lo que hacemos para resolver una ecuación de primer grado en una variable es despejar para la variable, es decir, dejarla a un lado de la ecuación y escribir las constantes (los números) al otro lado de la ecuación usando las propiedades correspondientes:

Si a = b, entonces a + c = b + c y a – c = b – c.
Si a = b y c ≠0, entonces:


Ejemplos para discusión:

1) x - 12 =-6

x + -12 = -6 se cambia la resta a suma
x + -12 +12 = -6 + 12 se suma el opuesto de -12 a ambos lados
x + 0 = 6 se suma -12 y 12 que es cero. se suma -6 + 12 que es 6
x = 18 la solucion es 18

Resuelve

1. x + 18 = 15

2. x - 20 = -30

3. x -25 = 20

4. x -36 = -34

5. x +12 = -68

Asignación

Resuelve usando orden de operaciones
1. (3-2 x 8-6)/ 2

2. 5(3-6 x -2 /2)

3. -8-3 x 5 -3(6-5 x-2)


Hallar el valor de la variable

4. 3x -6 = -2x +4

5. -4x -8 = -54 -13

6. 2/3 x = 3/4

7. 3/5 x = 1/3 x -2

Multiplica los polinomios

8. (x4 − 2x2 + 2) · (x2 − 2x + 3) =

9.  2 (3x2 − 5x) · (2x3 + 4x2 − x + 2) =

10.  3 (2x2 − 5x + 6) · (3x4 − 5x3 − 6x2 + 4x − 3) =

Divie polinomios

Dividir:

11  (x4 − 2x3 − 11x2 + 30x − 20) : (x2 + 3x − 2)

12.    (x 6 + 5x4 + 3x2 − 2x) : (x2 − x + 3)

13.   (x5 + 2x3 − x − 8) / (x2 − 2x + 1 )

Imprimir y llevar al salón

Resuelve
1. Resuelve usando proporciones
24 libras de trigo producen 20 libras de harina. Cuánta harina producirán 6000 libras de trigo?
a . 84 b. 5000 c. 5520 d. 146

2. Una docena de lápices cuestan $1.30. Cuánto cuestan 20 lápices?
a. 26 b. 6.5 c. 2.16 d. 3.45

Resuelve usando tanto por ciento.
3. Cuántas preguntas debe contestar correctamente un estudiante para sacar 70% ó más si el examen tiene 56 preguntas?
a. 39 b. 40 c. 390 d. 140

4. El precio de un artículo después de aplicarle el 20% de descuento es $35.00. Cuál es el precio original del artículo?
a. 43.75 b. 175 c. 57.14 d. 228.57

5.Un jugador de béisbol bateó 13 imparables en 25 turnos al bate. Cuál es el por ciento de imparables?
a. 192.3 b. 3.25 c 13.25 d. 52

6. El 70% de 90 es __________________
7) Un artículo se vende con un 70% de descuento. Si el costo regular es de $60.00. ¿Cuánto es el descuento? ¿Cuánto se paga después del descuento?


8) Luis se ganó $2500.00 y le descontaron $160.00 de contribuciones. ¿Cuál fue el porciento de contribuciones pagadas?
9) Una nevera se vende a $500 luego de descontarle 40%. Determine el precio Regular.

Asignación Math 100 para 30 de septiembre de 2009

Establece la ecuación y resuelve el problema

1. Si la edad de Bárbara es 2 más el doble de la de Julia. La suma de sus edades es 125. Determina la edad de cada una.

2. Dos números consecutivos pares suman 206. Dia cuáles son los dos números.

3. Carlos tiene el doble de monedas que tiene Dora. Las monedas de Carlos son de 25 centavos y las de Dora de diez centavos. La suma del dinero que tienen entre los dos es $18.00. Diga la cantidad de monedas que tiene cada uno.

Resuelve usando razones y tanto por ciento

4. Si Luisa compró 26 libras de carne por $29.12 y Carol compró 42 libras por $47.04. Diga cuál fue el precio por libra que pagó cada una.

5. Un artículo se vende con un 30% de descuento. Si pagaste por él $56.00. Determina el precio regular del artículo.

6. Myriam paga un 15% de contribuciones de su sueldo mensual. Si el mes pasado ganó $2950. Diga la cantidad de dinero que pagó de contribuciones.

7. El 72% de __________ 42.

8. 86 es el 130% de ________.

Una Linda Historia

Una linda historia que confirma que las casualidades no existen
El nuevo Sacerdote, recién asignado a su primer ministerio para reabrir una iglesia en los suburbios de Brooklyn, New York, llegó a comienzo de octubre entusiasmado con sus primeras oportunidades. Cuando vio la iglesia se encontró conque estaba en pésimas condiciones y requería de mucho trabajo de reparación. Se fijó la meta de tener todo listo a tiempo para oficiar su primer servicio en la Nochebuena. Trabajó arduamente, reparando los bancos, empañetando las paredes, pintando, etc., y para el 18 de diciembre ya habían casi concluido con los trabajos, adelantándose a la meta trazada. El 19 de diciembre cayó una terrible tempestad que azotó el área por dos días completos. El día 21 el sacerdote fue a ver la iglesia. Su corazón se contrajo cuando vio que el agua se había filtrado a través del techo, causando que un área considerable del pañote, de unos 20 pies por 8 pies cayó de la pared frontal del santuario, exactamente detrás del púlpito, dejando un hueco que empezaba como a la altura de la cabeza. El sacerdote limpió el desastre en el piso, y no sabiendo que más hacer, si no posponer el Servicio de Nochebuena, salió para su casa.
En el camino notó que una tienda local estaba llevando a cabo una venta del tipo “mercado de pulgas”, con fines caritativos, y decidió entrar. Uno de los artículos era un hermoso mantel hecho a mano, color hueso, con un trabajo exquisito de aplicaciones, bellos colores y una cruz bordada en el centro. Era justamente el tamaño adecuado para cubrir el hueco en la pared frontal. Lo compró y volvió atrás camino a la iglesia. Ya para ese entonces había comenzado a nevar. Una mujer mayor iba corriendo desde la dirección opuesta tratando de alcanzar el autobús, pero finalmente lo perdió. El Sacerdote la invitó a esperar en la iglesia donde había calefacción por el próximo autobús que tardaría 45 minutos más en llegar. La señora se sentó en el banco sin prestar atención al pastor mientras éste buscaba una escalera, ganchos, etc., para colocar el mantel como tapiz en la pared. El sacerdote apenas podía creer lo hermoso que lucía y cómo cubría toda el área del problema. Entonces, él miro a la mujer que venía caminando hacia abajo, desde el pasillo del centro. Su cara estaba blanca como una hoja de papel “Padre, ¿dónde consiguió usted ese mantel?” El padre le explicó. La mujer le pidió revisar la esquina inferior derecha para ver si las iniciales EBG aparecían bordadas allí. Si, estaban. Estas eran las iniciales de la mujer y ella había hecho ese mantel 35 años atrás en Austria. La mujer apenas podía creerlo cuando el pastor le contó cómo acababa de obtenerlo.
La mujer le explicó que antes de la guerra ella y su esposo tenían una posición económica holgada en Austria. Cuando los Nazis llegaron, la forzaron a irse. Su esposo debía seguirla la semana siguiente. Ella fue capturada, enviada a prisión y nunca volvió a ver a su esposo ni su casa. El pastor la llevó en el carro hasta su casa y ofreció regalarle el mantel, pero ella lo rechazó diciéndole que era lo menos que podía hacer. Se sentía muy agradecida pues vivía al otro lado de Staten Island y solamente estaba en Brooklyn por el día para un trabajo de limpieza de casa.
¡Qué maravilloso fue el servicio de la Nochebuena! La iglesia estaba casi llena. La música y el espíritu que reinaban eran increíbles. Al final del servicio, el sacerdote despidió a todos en la puerta y muchos expresaron que volverían. Un hombre mayor, que el pastor reconoció del vecindario, seguía sentado en uno de los bancos mirando hacia el frente, y el padre se preguntaba porqué no se iba. El hombre le preguntó dónde había obtenido ese mantel que estaba en la pared del frente, porque era idéntico al que su esposa había hecho años atrás en Austria antes de la guerra y no podían haber dos manteles tan idénticos. El le relató al padre cómo llegaron los Nazis y cómo él forzó a su esposa a irse, para la seguridad de ella, y cómo él estaba supuesto a seguirla; pero había sido arrestado y enviado a prisión. Nunca volvió a ver a su esposa ni su hogar en todos aquellos 35 años.
El pastor le preguntó si le permitiría llevarlo a dar una vuelta. Se dirigieron en el carro hacia Staten Island, hasta la misma casa donde el padre había llevado la mujer tres días atrás. Ayudó al hombre a subir los tres pisos de escalera que conducían al apartamento de la mujer, tocó en la puerta y presenció la más bella reunión de Navidad que pudo haber imaginado.
Una historia real - ofrecida por el Padre Rob Reid.
Romanos 8:28Y sabemos que a los que aman a Dios, todas las cosas les ayudan a bien, esto es, a los que conforme a su propósito son llamados.