Leeer e imprimir el material de Estadística para el 4 de octubre de 2011

ESTADISTICA


Imprimir la información de esta página, leerla y llevarla al salón el miércoles, 13 de julio de 2011    http://ponce.inter.edu/cremc/estadistica.htm



Imprimir estos ejercicos que son tomados de la página
 http://ponce.inter.edu/cremc/esta.htm



1. Clasificar si es muestra o población.

a. Las elecciones en Puerto Rico

b. El salario de 20 empleados de una enorme compañía.

c. Hacer una encuesta a 100 personas que entraron a una tienda de los 896 que entraron a dicha tienda, en un día.

d. Hacer un estudio con todos los envejecientes de un asilo.


2. Buscar la media, la mediana y la moda de los siguientes números:

25 15 28 29 25 26 21 26
3. Buscar la media, la mediana y la moda de los siguientes números:

15 16 19 15 14 16 20 15 17 < No use las fórmulas>

4. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar la media, la mediana y la moda de las siguientes edades, e indicar si es muestra o población. No utilice la fórmula.

69 73 65 70 71 74 65 69 60 62

5. Se escogió un salón de clases de cuarto grado, con un total de 25 estudiantes, y se les pidió que calificaran del 1 al 5 un programa televisivo.

(5 = Excelente 4 = Bueno 3 = Regular 4 = No muy bueno 1 = Fatal)

Estos fueron los resultados:

1 3 3 4 1

2 2 2 5 1

4 5 1 5 3

5 1 4 1 2

2 1 2 3 5


Buscar la media, la moda y la mediana e indicar si es muestra o población.

Soluciones:
1.

a. Población

b. Muestra, ya que estamos investigando solo a 20 empleados de una gran compañía; puede tener 200 o más empleados.

c. Muestra

d. Población

2. Media:

25 15 28 29 25 26 21 26

25 + 15 + 28 + 29 + 25 + 26 + 21 + 26 = 195

195/8 = 24.375 La media es 24.4

Mediana:

15 21 25 25 26 26 28 29

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

X[8/2+1/2] = X[4+1/2] = X[4.5]

La posición 4.5 está entre 4 y 5 quiere decir que:

25 + 26 = 51

51/2 = 25.5 La mediana es 25.5

Moda: Los que se repiten es 25 y 26. Por lo tanto, la moda es 25 y 26.


3. Media:


15 + 16 + 19 + 15 + 14 + 16 + 20 + 15 + 17 = 147

147/ 9 = 16.3 La media es 16.3


Mediana:


14 15 15 15 16 16 17 19 20

X1 X2 X3 X4 X5 X5 X6 X7 X8
El elemento intermedio es 16 al ordenar los números. Por lo tanto, la mediana es 16.

Moda:

El 15 se repite 3 veces. El 16 se repite 2 veces. Por lo tanto, la moda es 15.

4. Media:

69 + 73 + 65 + 70 + 71 + 74 + 65+ 69 + 60 + 62 = 678/10 = 67.8

La media es 67.8. Quiere decir que la edad promedio de los envejecientes del asilo que pueden caminar sin dificultad es de 67.8

Mediana

60 62 65 65 69 69 70 71 73 74

Elementos intermedios : 69, 69

69 + 69 = 138/2 = 69 Por lo tanto, la mediana es de 69.
Moda:

Tiene 2 modas, 65 y 69

Este estudio es una muestra ya que se seleccionaron 10 envejecientes de un asilo.
5.

Media:

1 + 3 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 + 2 + 5 + 1+ 4 + 5 + 1+ 5+ 3 + 5 + 1+ 4 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 3 + 5 = 68

68/25 = 2.72 El promedio es de 2.72

Mediana:

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5

El elemento intermedio es 2 , así que la mediana es 2


Moda:
El que más se repite es el 1.

Es población, ya que la información fue recogida de todos los estudiantes de un salón de clases.

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Perímetro y área

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1. Se quiere empastar un terreno rectangular que es 10 metros más largo que ancho y su perímetro es de 100 metros. ¿Cuántos metros cuadrados de pasto necesitan comprar para empastarlo?

A) 600 m2

B) 900 m2

C) 875 m2

D) 120 m2

2. El perímetro de un triángulo equilátero es 60 cm más grande que la medida de sus lados. ¿Cuánto miden los lados de dicho triángulo?

A) 30 cm

B) 20 cm

C) 15 cm

D) 12.5 cm

3. Si el perímetro de un cuadrado es 36 cm más grande que uno de sus lados. ¿Cuánto mide su área?

A) 121 cm2

B) 81 cm2

C) 36 cm2

D) 144 cm2

4. Si el área de un triángulo es de 112 cm2 y su base es de 14cm ¿cuánto mide su altura?

A) 16 cm

B) 8 cm

C) 7 cm

D) 20 cm

5. Si el perímetro de un cuadrado mide 20 cm. ¿Cuánto mide su área?

A) 400 cm2

B) 5 cm

C) 16 cm2

D) 25 cm2

Imprimir y llevar el 6 de septiembre de 2011

Universidad del Turabo en Yabucoa

Curso Math 126

Asignación Número 2 Para entregar el 7 de julio de 2011

Nombre: ________________________________ Fecha:________________________________

Resuelve



1. Una botella de agua contiene 1.50 litros y otra 2.75 litros. ¿Cuánto tienen entre las dos?

2. Un pan pesa 1.15 kilogramos. ¿Cuánto pesarán ocho panes?
3. Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg, ¿cuál es el peso del café?
4. Calcular las preguntas que debe contestar correctamente un estudiante para obtener 80% o más si el examen tiene un valor de 60 puntos.
5. Juan vende sombreros. Si después de sumarle 60% al precio del costo, las vende a $32.00, ¿Cuál es el precio por el cual Juan compra un sombrero?

6. El precio de un artículo después de aplicarle el 40% de descuento es de $60.00. Determina el precio original del artículo.
7. Tres hermanos se reparten $1500. El mayor recibe el doble que el mediano, y el mediano tres veces lo que recibe el pequeño. Determine la cantidad de dinero que recibe cada uno.
8. La cantidad de monedas de diez centavos del Sr. Rivera es la mitad de las que tiene de cinco centavos. La suma el dinero de las monedas asciende a $50.00. ¿Cuántas monedas de 5 centavos y cuántas monedas de 10 centavos tiene el Sr. Rivera?

Asignación para entregar el 6 de octubre de 2011

Resolver problemas con Ecuaciones


1. El doble de la edad de María es 42. ¿Cuál es la edad de María?

2. Calcula tres números consecutivos cuya suma sea 51

3. Calcula el número que sumado con su anterior y con su siguiente dé 114.

4. Calcula el número que se triplica al sumarle 26

5. La tercera parte de un número es 45 unidades menor que su doble. Determine el número.

6. Determina la edad de Rosa si dentro de 56 años tendrá 5 veces la edad actual.

7. Tres hermanos se reparten $1300. El mayor recibe el doble que el mediano, y éste cuatro veces lo que recibe el pequeño. Determine la cantidad de dinero que recibe cada uno.

8. La cantidad de monedas de diez centavos del Sr. Rivera es el doble de las que tiene de cinco centavos. La suma el dinero de las monedas asciende a $80.00. ¿Cuántas monedas de 5 centavos y cuántas monedas de 10 centavos tiene el Sr. Rivera?

9. Luis preguntó a su primo Juan cuántos años tenía.  Juan le contestó: “ Si al triple de los años que tendré dentro de tres años le restas el triple de los años que tenía hace tres años, tendrá los años que tengo ahora”.  ¿Cuántos años tiene Juan?


10. Si a la edad de Evelyn se le suma la mitad se obtiene la edad de Andrea. Si Andrea tiene 24 años, determine la edad de Evelyn

Orden de Operaciones

Imprimir y llevar al salón ORDEN DE OPERACIONES


Al realizar cómputos matemáticos, a veces tenemos que llevar a cabo varias operaciones matemáticas diferentes. Hay que tener cuidado al efectuar las operaciones, ya que hay que seguir un orden en particular para que le dé a todos el mismo resultado.

Por ejemplo: si queremos calcular el resultado de -2 + 6 x 3 - 2 , si no contamos con algunas reglas los resultados pudieran ser variados como por ejemplo: 10, 14, 4 . Para que esto no suceda entonces necesitamos aprender las Reglas para Orden de Operaciones.

El orden de operaciones consiste en las reglas que te dicen que es lo que vas a hacer primer al realizar el cómputo. Reglas para Orden de Operaciones

1. Resolver paréntesis, u otros símbolos. ( ) [ ] { }

2. Resolver exponentes o raíces.

3. Multiplicación y división de izquierda a derecha.

4. Suma y resta de izquierda a derecha.

Ejemplo:

2 + 7 • 8 / 2

2 + 56 / 2 [Se multiplicó 7 • 8]

2 + 28 [Se dividió 56 / 2]

30 [ Se sumó 28 + 2]

Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { } y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.

Ejemplo:

5 • (9 – 6) + 8

5 • 3 + 8 < Se restó 9 – 6 = 3>

15 + 8 < Se multiplicó 5 • 3>

23 < Se sumó 15 + 8>

Otro ejemplo:

2 [ 6 • (-1)] + 8 / 2

2 [ -6] + 8 / 2 < Se multiplicó 6 • -1>

-12 + 8 / 2 < Se multiplicó 2 • -6>

-12 + 4 < Se dividió 8 / 2>

-8 < Se sumó –12 + 4>

Cuando hay una combinación de paréntesis, corchetes y llaves, hay que resolver éstos de adentro hacia fuera.

Ejemplo 1:

2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]

Como el paréntesis está adentro del corchete, hay que resolver éste para luego resolver el corchete.

2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]

2 [ 6 – 3 + 8 ]

2 [ 3 + 8 ]

2 [ 11] = 22

Ejemplo 2

3 { 4 – [ 6 • 2 (9 – 5) + 1 ] }

3 { 4 – [ 6 • 2 (4) + 1 ] }

3 { 4 – [ 12 (4) + 1 ] }

3 { 4 – [ 48 + 1 ] }

3 { 4 – [ 49 ] }

3 { -45}

-135

Ejemplo con exponente:

                             2
1) 9 { 2 – [ 6 + (4) + 8 ] }

9 { 2 – [ 6 + 16 + 8 ] }

9 { 2 – [ 22 + 8 ] }

9 { 2 – 30 }

9 {-28}

-252



                                        2
2)  3 { 6 – [ 9 + 2 ( 1 + 3 ) – 20 ] }

                              2
3 { 6 – [ 9 + 2 ( 4 ) – 20 ] }

3 { 6 – [ 9 + 2 ( 16 ) – 20 ] }

3 { 6 – [ 9 + 32 – 20 ] }

3 { 6 – [ 41– 20 ] }

3 { 6 – 21}

3 {-15}

-45


Ejercicios:

Resuelve según el orden de operaciones:



1) 4 • 2(3 + 6) / 3 2) 3 + (2 + 3)2 – 6 / 2

2)    3 + (2 + 3)² – 6 / 2 3) 4 [ 1 – ( 5 – 11) / 3] 4) 2 { 6 – 2 ( 9 – 4) / 5 + 1}

4) 2 { 6 – 2 ( 9 – 4) / 5 + 1}


5) 3 { 42 – ( -3 + 1) / 2} 6) 4 { 5 – [ 6 + ( 2 + -4)2 / 2 + 8] }

6)    4 { 5 – [ 6 + ( 2 + -4)² / 2 + 8] }

Solución

1) 24

2) 25

3) 12

4) 10

5) 51

6) -44

math 126 Imprimir y llevar al salón para 8 de septiembre de 2011

http://www.glencoe.com/sec/math/msmath/mac04/course1/study_guide/pdfs/mac1_pssg12_sp.pdf

Problemas de Operaciones con Racionales

Llevar a la segunda clase

Resuelve

1) ̅ 15 1/4 + ̅ 3 2/9
a)̅18 3/13 b) 18 3/13 c) ̅18 17/36 d) 18 17/36

2) 18 5/6 + ̅ 15 1/6
a)3 2/3 b) 3 1/12 c) ̅4 d) 4

3)12 4/9 - 20 3/5
a)8 1/4 b) ̅ 8 7/45 c) ̅ 8 1/4 d) ̅32 7/45

4)7 x ̅3 2/5

a)̅21 2/5 b) 21 2/5 c) ̅23 4/5 d) 23 4/5

5)3/4 ÷̅ 6

a)4 1/2 b) ̅ 4 1/2 c) ̅1/8 d) ̅ 1/2̅

6) Pedro, Mario, Diana y Betty salieron a compartir una pizza. Entre todos compraron una pizza grande. Pedro se comió ¼ de la pizza, Mario 1/3, Diana 3/12 y Betty 1/6. ¿Quién comió más pizza?

a) Pedro b) Diana c) Betty d) Mario

7) En una clase de primer grado, ¾ de los alumnos van a visitar una reserva de animales. Se quedaron 36 en el salón. ¿Cuánto estudiantes hay en primer grado?
a) 36 b) 72 c) 144 d) 108

8) Tenía ahorrados $18. Saqué 4 / 9 del dinero ahorrado para comprar un juguete. ¿Cuánto me ha costado el juguete?

a) $6 b) $8 c) $12 d) $4

9) Un ciclista tiene que recorres 42 Km para llegar a otro pueblo. Si ha recorrido 3/7 de la distancia. ¿Cuántos Km les falta por recorrer?

a) 18 Km b) 12 Km c) 20Km d) 24Km
10) Tres hermanos deben repartirse $120.00. El primero se lleva ¼ del total, el segundo 1/3 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se llevó el tercero?
a) $20 b ) $30 c) 50 d) 40

11) Un depósito contiene 150 litros de agua. Se consumen 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?
a) A) 60 b) 90 c) 30 d) 120

12) De una pieza de tela de 48m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo que sobró?
a) 36 b) 14 c) 12 d)24

13) He ido al supermercado a comprar embutidos. He comprado 3/4 de Kg. de queso, 1/2 kg. de chorizo y 1/4 de Kg. de jamón. ¿Cuánto peso llevo en la bolsa de la compra cuando salgo de la tienda?

a) 1 2/3 kg b) 1 ½ kg c) 5/10 kg d) 7/10 kg

14) He comprado 35 libras de papas. Le regalé a mi padre 2/7 libras y a mi hermano 4/7 libras ¿Cuántas libras me quedaron?

a) 7 libras b) 6 libras c) 5 libras d) 10 libras


Resuleve


Resuleve los siguientes ejercicios.
1. ¿Cuántas botellas de 1/2 litro de bebida puede llenar con  3 1/2   litros de  bebida?
2.Carolina tiene 5/6 de turrón y su hermano tiene  15/4 de lo que tiene  Carolina. ¿Cuántos turrones tiene el hermano de Carolina?
3.Andrés reparte equitativamente1/4  barra de chocolate entre sus 3 mejores amigos. ¿Qué
cantidad de la barra de chocolate recibió cada uno de sus amigos?
4.Andrés reparte equitativamente 1/5 barra de chocolate entre sus 3 mejores amigos. ¿Qué
cantidad de la barra de chocolate recibió cada uno de sus amigos?
5.Juan tiene1/2  barra de chocolate y compartió 1/6 de su trozo a su mejor amigo. ¿Qué
parte de la barra le compartió Juan con su  amigo?

Math. 126. Imprimir y llevar al salón el 20 de septiembre de 2011

  Acceder  la página y llevar el 5 de julio de 2011  http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/Geometria/congruencia-triangulos.pdf

Math 126. Trabajo para imprimir y llevar el 22 de septiembre de 2011

Acceder la página. Imprimir y estudiar los ejercicios. Llevar el 6 de julio de 2011



http://www.vitutor.com/geo/eso/arActividades.html

Math 126. Imprimir y estudiar Para el 20 de septiembre de 2011

Acceder, imprimir  y estudiar las páginas.
http://geometriadinamica.org/compartidos/conceptosbasicosdeTrigonometria.pdf
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/areas.pdf

Problemas de Porciento

Imprimir y llevar al salón

Resuelve
1. Calcular las preguntas que debe contestar correctamente un estudiante para obtener 70% o más si el examen tiene un valor de 56 puntos.
2. Juan vende gafas. Si después de sumarle 30% al precio del costo, las vende a $65.00, ¿Cuál es el precio por el cual las compró Juan?
3. El precio de un artículo después de aplicarle el 20% de descuento es de $35.00. Determina el precio orignal del artículo.
4. Luego de un descuento del 18%, el precio de un artículo bajó $10.00. ¿Cuánto era el precio original?
5. En la clase somos 24 personas. El 75% son chicas. ¿Cuántas chicas hay en la clase?
6. Juan paga el 15% de su salario en impuestos. Si el salario de Juan es de $900; ¿cuánto paga Juan en impuestos?
7. Paco vendió su carro en $1,200, lo que representa el 20% del precio original. ¿Cuánto fue el precio original del carro de Paco?
8. Encuentre el 70% de 500.
9.  Encuentre el 35% de 180.
10.  ¿Qué por ciento es 40 de 200?
11. ¿Qué por ciento es 38 de 76?

Imprimir y llevar el 1 de septiembre de 2011

Resuleve los siguientes ejercicios.
1. ¿Cuántas botellas de 1/2 litro de bebida puede llenar con  3    1/2   litros de  bebida?
2.Carolina tiene 5/6 de turrón y su hermano tiene  15/4 de lo que tiene  Carolina. ¿Cuántos turrones tiene el hermano de Carolina?
3.Andrés reparte equitativamente1/4  barra de chocolate entre sus 3 mejores amigos. ¿Qué
cantidad de la barra de chocolate recibió cada uno de sus amigos?
4.Andrés reparte equitativamente 1/5 barra de chocolate entre sus 3 mejores amigos. ¿Qué
cantidad de la barra de chocolate recibió cada uno de sus amigos?
5.Juan tiene1/2  barra de chocolate y compartió 1/6 de su trozo a su mejor amigo. ¿Qué
parte de la barra le compartió Juan con su  amigo?