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ORDEN DE OPERACIONES


Al realizar cómputos matemáticos, a veces tenemos que llevar a cabo varias operaciones matemáticas diferentes. Hay que tener cuidado al efectuar las operaciones, ya que hay que seguir un orden en particular para que le dé a todos el mismo resultado.



Por ejemplo: si queremos calcular el resultado de -2 + 6 x 3 - 2 , si no contamos con algunas reglas los resultados pudieran ser variados como por ejemplo: 10, 14, 4 . Para que esto no suceda entonces necesitamos aprender las Reglas para Orden de Operaciones.



El orden de operaciones consiste en las reglas que te dicen que es lo que vas a hacer primer al realizar el cómputo. Reglas para Orden de Operaciones



1. Resolver paréntesis, u otros símbolos. ( ) [ ] { }

2. Resolver exponentes o raíces.

3. Multiplicación y división de izquierda a derecha.

4. Suma y resta de izquierda a derecha.



Ejemplo:

2 + 7 • 8 / 2

2 + 56 / 2 [Se multiplicó 7 • 8]

2 + 28 [Se dividió 56 / 2]

30 [ Se sumó 28 + 2]

Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { } y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.



Ejemplo:

5 • (9 – 6) + 8

5 • 3 + 8 < Se restó 9 – 6 = 3>

15 + 8 < Se multiplicó 5 • 3>
23 < Se sumó 15 + 8>

Otro ejemplo:
2 [ 6 • (-1)] + 8 / 2

2 [ -6] + 8 / 2 < Se multiplicó 6 • -1>

-12 + 8 / 2 < Se multiplicó 2 • -6>

-12 + 4 < Se dividió 8 / 2>

-8 < Se sumó –12 + 4>

Cuando hay una combinación de paréntesis, corchetes y llaves, hay que resolver éstos de adentro hacia fuera.
Ejemplo 1:

2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]

Como el paréntesis está adentro del corchete, hay que resolver éste para luego resolver el corchete.

2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]

2 [ 6 – 3 + 8 ]

2 [ 3 + 8 ]

2 [ 11] = 22

Ejemplo 2

3 { 4 – [ 6 • 2 (9 – 5) + 1 ] }

3 { 4 – [ 6 • 2 (4) + 1 ] }

3 { 4 – [ 12 (4) + 1 ] }

3 { 4 – [ 48 + 1 ] }

3 { 4 – [ 49 ] }

3 { -45}
-135

Ejemplo con exponente:
                            2
1) 9 { 2 – [ 6 + (4) + 8 ] }

9 { 2 – [ 6 + 16 + 8 ] }

9 { 2 – [ 22 + 8 ] }
9 { 2 – 30 }
9 {-28}
-252


                                         2
2) 3 { 6 – [ 9 + 2 ( 1 + 3 ) – 20 ] }

                             2
3 { 6 – [ 9 + 2 ( 4 ) – 20 ] }
3 { 6 – [ 9 + 2 ( 16 ) – 20 ] }
3 { 6 – [ 9 + 32 – 20 ] }
3 { 6 – [ 41– 20 ] }
3 { 6 – 21}
3 {-15}
-45

Ejercicios:
Resuelve según el orden de operaciones:

1) 4 • 2(3 + 6) / 3 
                     2
2) 3 + (2 + 3) – 6 / 2
3) 4 [ 1 – ( 5 – 11) / 3]
4) 2 { 6 – 2 ( 9 – 4) / 5 + 1}
5) 3 { 42 – ( -3 + 1) / 2}
                                      2
 6) 4 { 5 – [ 6 + ( 2 + -4) / 2 + 8] }

Solución
1) 24
2) 25
3) 12
4) 10
5) 51
6) -44



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